Апроксимація контуру бокової поверхні заготовок при осадженні пласкими бойками

Анотація

Аніщенко О. С., Кухар В. В., Присяжний А. Г. Апроксимація контуру бокової поверхні заготовок при осадженні пласкими бойками // Обробка матеріалів тиском. – 2019. – № 2 (49). - С. 35-40.

Запропоновано апроксимувати контур бокової поверхні заготовки, що осаджена між пласкими бійниками, супереліпсом Габріеля Ляме. Показано, що за величинами коефіцієнтів апроксимації супереліпсом можна визначити форму контуру. Зокрема, якщо коефіцієнт n дорівнює двом, то контур бокової поверхні є часткою кола, при n трохи більше або менше двох – маємо еліптичний або параболічний контури заготовки. Запропоновані схеми, які пояснюють вибір оптимальних систем координат апроксимуючої функції з формулами, за якими слід використовувати безрозмірні системи координат. Наведена нова формула для визначення коефіцієнтів апроксимації в супереліпсі. Формула заснована на рівності об’ємів заготовки до і після деформації. Об’єм деформованої заготовки визначено методом інтегрування супереліпсу Ляме, який попередньо розклали в ряд Фур'є і застосували перші два члени цього ряду. Формула не вимагає проведення великого числа вимірювань точок контуру бокової поверхні і включає в себе висоту і діаметр вихідної заготовки, а також висоту, діаметри торця і бочки деформованої заготовки. Вміщені відомості про апроксимації супереліпсом бокових контурів свинцевих деформованих заготовок. Для першої серії заготовок, які мають однакові вихідні висоту і діаметр (20 мм), осаджені зі ступенем деформації, що дорівнює 0,4, із застосуванням різних мастил і в режимі сухого тертя, був визначений за методикою Губкіна коефіцієнт тертя між заготовкою і пласкими бійниками, який знаходився у межах μ = 0,29-0,41. Коефіцієнт n супереліпса для контурів бокових поверхонь цих заготовок знаходився у межах від 1,55 (осадка без мастила, μ = 0,41) до 1,88 (осадка з мастилом «Укрінол-7, μ = 0,29). Друга серія заготовок діаметром 30 і висотою 60 мм була продеформована без мастила між заготовками і плитами зі ступенями деформації, що дорівнювали 0,1-0.5 (крок зміни ступеня деформації – 0,1). Виявилося, що зі зростанням ступеня деформації коефіцієнт n супереліпса зменшується з 2,15 до 1,47, тобто контур бокової поверхні заготовок все більш стає параболо подібним.