Дослідження застосування методу штрафних функцій з метою виконання умови нестисливості на прикладі осадки клина
DOI:
https://doi.org/10.37142/2076-2151/2019-2(49)16Ключові слова:
пластична деформація; деформований стан; умова нестисливості; моделювання; крайова задача; функціонал; метод штрафних функцій; штрафна константа; лінійно-в'язке середовище.Анотація
Гринкевич В. О. Дослідження застосування методу штрафних функцій з метою виконання умови нестисливості на прикладі осадки клина // Обробка матеріалів тиском. – 2019. – № 2 (49). - С. 16-19.
При комп'ютерному моделюванні розвинених процесів пластичної деформації однією з серйозних проблем є урахування умови сталості об’єму (умови нестисливості). Якщо при аналітичному методі розв’язання крайової задачі задовольнити умові нестисливості досить просто, то при чисельному розв’язанні, зокрема, за методом скінчених елементів цій умові можна задовольнити лише наближено. Існує два основних способи задоволення умові нестисливості: мінімізація функціоналу Маркова-Германна і мінімізація функціоналу Лагранжа з використанням методу штрафних функцій. Проведено комп'ютерне скінчено-елементне моделювання осадки клина з лінійно-в'язкого середовища при відсутності контактного тертя. Варіювалися значення штрафної константи. Отримано результати по деформованому стану і формозміні. Показано, що при надмірно великих значеннях штрафної константи середня швидкість відносної зміни об’єму стає позитивною. Показано також, що в цьому випадку деформований стан змінюється якісно і стає неправдоподібним. Визначено оптимальний інтервал значень штрафної константи.
