Умова пластичності в енергетичній моделі механіки

Анотація

Алюшин Ю. О. Умова пластичності в енергетичній моделі механіки // Обробка матеріалів тиском. – 2019. – № 2 (49). - C. 3-15.

Досліджено залежність об'ємної густини енергії та швидкості її зміни від характеристик напруженого та деформованого станів у просторах Ейлера та Лагранжа. Інтерпретовано популярні умови пластичності та критерій напруженого стану з позицій енергетичної моделі механіки. Показано, що рівень об'ємної щільності енергії частинки визначає середню напругу Коші, а швидкість її зміни – другий інваріант девіатора або інтенсивність дотичних напруг. Відзначено, що інтенсивність швидкості деформації зсуву залежить від ротора вектора швидкості і дивергенції вектора прискорення, звідки випливає можливість перетворення потенційного поля швидкостей у вихрове і навпаки без зміни енергетичних витрат. Обґрунтовано рівняння за участю інваріантів рівнянь руху, яке дозволяє пояснити механізм переходу від оборотних деформацій до незворотних з дисипацією енергії і підвищенням температури матеріалу при появі незворотних деформацій. З точки зору енергетичної моделі механіки деформуємого твердого тіла умови плинності максимально допустимих значень інтенсивності дотичних напруг можна трактувати як наявність у кожного матеріалу фізичної властивості, що визначає граничну швидкість передачі (або зміни) енергії в залежності від досягнутого рівня об'ємної щільності енергії, перевищення якого призводить до перетворення надлишкової енергії в температуру, як при тепловому ударі. Наведені співвідношення не суперечать відомим рівнянням механіки, узгоджуються з експериментальними спостереженнями і можуть сприяти подальшому розвитку теорії пластичності і обробки металів тиском.